حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - x - 6}{x - 3}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 6}{x - 3}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 6}{x - 3}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 6}{x - 3}$

خطوة 4

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\frac{3^{2} - lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 6}{x - 3}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$\frac{3^{2} - 3 - 1 \cdot 6}{x - 3}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 - 3 - 1 \cdot 6}{x - 3}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{9 - 3 - 6}{x - 3}$

خطوة 5.1.3

اطرح $3$ من $9$ .

$\frac{6 - 6}{x - 3}$

خطوة 5.1.4

اطرح $6$ من $6$ .

$\frac{0}{x - 3}$

خطوة 5.2

اقسِم $0$ على $x - 3$ .

$0$