حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} 1 - \frac{x^{2}}{6}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{6}$

خطوة 1.2

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$1 - lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{6}$

خطوة 1.3

انقُل الحد $\frac{1}{6}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$1 - \frac{1}{6} lim_{x \to 0} x^{2}$

خطوة 1.4

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$1 - \frac{1}{6} {(lim_{x \to 0} x)}^{2}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$1 - \frac{1}{6} \cdot 0^{2}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$1 - \frac{1}{6} \cdot 0$

خطوة 3.1.2

اضرب $- \frac{1}{6} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$1 + 0 (\frac{1}{6})$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $0$ في $\frac{1}{6}$ .

$1 + 0$

خطوة 3.2

أضف $1$ و $0$ .

$1$