حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 1} {(6 x - 3)}^{2} - 9}{3 x - 3}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} {(6 x - 3)}^{2} - lim_{x \to 1} 9}{3 x - 3}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من ${(6 x - 3)}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 1} 6 x - 3)}^{2} - lim_{x \to 1} 9}{3 x - 3}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} 6 x - lim_{x \to 1} 3)}^{2} - lim_{x \to 1} 9}{3 x - 3}$

خطوة 1.4

انقُل الحد $6$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{{(6 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 3)}^{2} - lim_{x \to 1} 9}{3 x - 3}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{{(6 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 3)}^{2} - lim_{x \to 1} 9}{3 x - 3}$

خطوة 1.6

احسِب قيمة حد $9$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{{(6 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 3)}^{2} - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{{(6 \cdot 1 - 1 \cdot 3)}^{2} - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $6$ في $1$ .

$\frac{{(6 - 1 \cdot 3)}^{2} - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{{(6 - 3)}^{2} - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

خطوة 3.1.2

اطرح $3$ من $6$ .

$\frac{3^{2} - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

خطوة 3.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 - 1 \cdot 9}{3 x - 3}$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{9 - 9}{3 x - 3}$

خطوة 3.1.5

اطرح $9$ من $9$ .

$\frac{0}{3 x - 3}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{0}{3 (x) - 3}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{0}{3 (x) + 3 (- 1)}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{0}{3 (x - 1)}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$\frac{3 (0)}{3 (x - 1)}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x - 1)}$

خطوة 3.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{0}{x - 1}$

خطوة 3.4

اقسِم $0$ على $x - 1$ .

$0$