حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{h \to 0} {(- 5 + h)}^{2} - 25}{h}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(- 5 + h)}^{2} - lim_{h \to 0} 25}{h}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من ${(- 5 + h)}^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{h \to 0} - 5 + h)}^{2} - lim_{h \to 0} 25}{h}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $h$ من $0$ .

$\frac{{(- lim_{h \to 0} 5 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 25}{h}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{{(- 1 \cdot 5 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - lim_{h \to 0} 25}{h}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $25$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $h$ من $0$ .

$\frac{{(- 1 \cdot 5 + lim_{h \to 0} h)}^{2} - 1 \cdot 25}{h}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $h$ بالتعويض عن $h$ بـ $0$ .

$\frac{{(- 1 \cdot 5 + 0)}^{2} - 1 \cdot 25}{h}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{{(- 5 + 0)}^{2} - 1 \cdot 25}{h}$

خطوة 3.1.2

أضف $- 5$ و $0$ .

$\frac{{(- 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{h}$

خطوة 3.1.3

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 25}{h}$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $25$ .

$\frac{25 - 25}{h}$

خطوة 3.1.5

اطرح $25$ من $25$ .

$\frac{0}{h}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $h$ .

$0$