حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$12 x^{2} - 176 x + 484 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12 x^{2} - 176 x + 484$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12 x^{2}$ .

$4 (3 x^{2}) - 176 x + 484 = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 176 x$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 484 = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $484$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 4 (121) = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x)$ .

$4 (3 x^{2} - 44 x) + 4 (121) = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (3 x^{2} - 44 x) + 4 (121)$ .

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot 121 = 363$ ومجموعهما $b = - 44$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

أخرِج العامل $- 44$ من $- 44 x$ .

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121) = 0$

خطوة 1.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 44$ في صورة $- 11$ زائد $- 33$

$4 (3 x^{2} + (- 11 - 33) x + 121) = 0$

خطوة 1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (3 x^{2} - 11 x - 33 x + 121) = 0$

خطوة 1.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$4 ((3 x^{2} - 11 x) - 33 x + 121) = 0$

خطوة 1.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$4 (x (3 x - 11) - 11 (3 x - 11)) = 0$

خطوة 1.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x - 11$ .

$4 ((3 x - 11) (x - 11)) = 0$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 (3 x - 11) (x - 11) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 x - 11 = 0$

$x - 11 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $3 x - 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $3 x - 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x - 11 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 11 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 11$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = 11$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 11$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x - 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 11$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 11 = 0$

خطوة 4.2

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 11$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 (3 x - 11) (x - 11) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{11}{3}, 11$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{11}{3}, 11$

الصيغة العشرية:

$x = 3.\overline{6}, 11$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 3 \frac{2}{3}, 11$