إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5
اجمع و.
خطوة 6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7
خطوة 7.1
اضرب في .
خطوة 7.2
اطرح من .
خطوة 8
خطوة 8.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 8.2
اجمع و.
خطوة 8.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 9
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 10
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 11
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 12
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 13
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 14
اجمع و.
خطوة 15
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 16
خطوة 16.1
اضرب في .
خطوة 16.2
اطرح من .
خطوة 17
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 18
اجمع و.
خطوة 19
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 20
خطوة 20.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 20.2
بسّط كل حد.
خطوة 20.2.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 20.2.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.2.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.2.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.2.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 20.2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 20.2.2.1.1
اضرب في .
خطوة 20.2.2.1.2
اضرب في .
خطوة 20.2.2.1.3
اجمع و.
خطوة 20.2.2.1.4
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 20.2.2.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 20.2.2.1.5.1
اضرب في .
خطوة 20.2.2.1.5.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 20.2.2.1.5.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 20.2.2.1.5.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 20.2.2.1.5.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.2.2.1.5.4
اطرح من .
خطوة 20.2.2.1.6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 20.2.2.1.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 20.2.2.1.7.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 20.2.2.1.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.2.1.7.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.2.2.1.7.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.2.2.1.8
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 20.2.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20.2.2.3
اجمع و.
خطوة 20.2.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.2.2.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20.2.2.6
اجمع و.
خطوة 20.2.2.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.2.2.8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.2.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 20.2.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 20.2.3.2
اضرب في .
خطوة 20.2.3.3
أضف و.
خطوة 20.2.3.4
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
خطوة 20.2.3.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 20.2.3.4.2
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 20.2.3.4.3
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
خطوة 20.2.3.4.3.1
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 20.2.3.4.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.3.4.3.1.2
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 20.2.3.4.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.2.3.4.3.1.4
اضرب في .
خطوة 20.2.3.4.3.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 20.2.3.4.3.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 20.2.3.4.3.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 20.2.3.4.3.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 20.2.3.4.4
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 20.2.4
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 20.2.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.2.4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.2.4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.2.5
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 20.2.5.1
بسّط كل حد.
خطوة 20.2.5.1.1
اضرب في .
خطوة 20.2.5.1.2
اضرب في .
خطوة 20.2.5.1.3
اجمع و.
خطوة 20.2.5.1.4
انقُل إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 20.2.5.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 20.2.5.1.5.1
اضرب في .
خطوة 20.2.5.1.5.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 20.2.5.1.5.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 20.2.5.1.5.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 20.2.5.1.5.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.2.5.1.5.4
اطرح من .
خطوة 20.2.5.1.6
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 20.2.5.1.6.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 20.2.5.1.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.5.1.6.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.2.5.1.6.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.2.5.1.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 20.2.5.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20.2.5.3
اجمع و.
خطوة 20.2.5.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.2.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.2.7
انقُل إلى يسار .
خطوة 20.2.8
اطرح من .
خطوة 20.2.9
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20.2.10
اجمع و.
خطوة 20.2.11
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.2.12
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 20.2.12.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 20.2.12.2
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 20.2.12.3
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
خطوة 20.2.12.3.1
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 20.2.12.3.1.1
اضرب في .
خطوة 20.2.12.3.1.2
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 20.2.12.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.2.12.3.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 20.2.12.3.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 20.2.12.3.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 20.2.12.3.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 20.2.12.4
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 20.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.4
بسّط كل حد.
خطوة 20.4.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 20.4.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.4.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.4.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.4.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 20.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 20.4.2.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 20.4.2.1.1.1
انقُل .
خطوة 20.4.2.1.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 20.4.2.1.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.4.2.1.1.4
أضف و.
خطوة 20.4.2.1.1.5
اقسِم على .
خطوة 20.4.2.1.2
بسّط .
خطوة 20.4.2.1.3
اضرب في .
خطوة 20.4.2.1.4
اضرب في .
خطوة 20.4.2.1.5
اضرب في .
خطوة 20.4.2.2
أضف و.
خطوة 20.4.3
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 20.4.3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.4.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.4.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.4.4
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 20.4.4.1
بسّط كل حد.
خطوة 20.4.4.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 20.4.4.1.1.1
انقُل .
خطوة 20.4.4.1.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 20.4.4.1.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 20.4.4.1.1.4
أضف و.
خطوة 20.4.4.1.1.5
اقسِم على .
خطوة 20.4.4.1.2
بسّط .
خطوة 20.4.4.1.3
اضرب في .
خطوة 20.4.4.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 20.4.4.1.5
اضرب في .
خطوة 20.4.4.2
اطرح من .
خطوة 20.5
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 20.5.1
أضف و.
خطوة 20.5.2
أضف و.
خطوة 20.6
أضف و.
خطوة 20.7
اطرح من .
خطوة 20.8
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 20.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.8.2
أخرِج العامل من .
خطوة 20.8.3
أخرِج العامل من .
خطوة 20.8.4
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 20.8.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.8.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.8.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.8.4.4
اقسِم على .