حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 x}{x^{2}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 2}{x^{2}}]$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}]$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}]$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{x}]$

خطوة 2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{2}{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{1}{x}$ بالصيغة $x^{- 1}$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$2 (- x^{- 2})$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 x^{- 2}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 6.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 2}{x^{2}}$

خطوة 6.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{x^{2}}$