حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = (x^{2} - 4 x - 6) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = x^{2} - 4 x - 6$ و $g (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 3 x$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x^{2} - 3 x] + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{3} - 5 x^{2} - 3 x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

خطوة 2.3

بما أن $- 5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 5 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

خطوة 2.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

خطوة 2.5

اضرب $2$ في $- 5$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

خطوة 2.6

بما أن $- 3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 3 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3 \frac{d}{d x} [x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

خطوة 2.7

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3 \cdot 1) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

خطوة 2.8

اضرب $- 3$ في $1$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

خطوة 2.9

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} - 4 x - 6$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

خطوة 2.10

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

خطوة 2.11

بما أن $- 4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 4 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

خطوة 2.12

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6])$

خطوة 2.13

اضرب $- 4$ في $1$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4 + \frac{d}{d x} [- 6])$

خطوة 2.14

بما أن $- 6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 6$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4 + 0)$

خطوة 2.15

أضف $2 x - 4$ و $0$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $1$ من $(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $1$ من $(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3)$ .

$1 ((x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3)) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $1$ من $(x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$ .

$1 ((x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3)) + 1 ((x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4))$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $1$ من $1 ((x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3)) + 1 ((x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4))$ .

$1 ((x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4))$

خطوة 3.2

اضرب $(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$ في $1$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الحدود.

$(3 x^{2} - 10 x - 3) (x^{2} - 4 x - 6) + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

وسّع $(3 x^{2} - 10 x - 3) (x^{2} - 4 x - 6)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (- 4 x) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} (- 4 x) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} (- 4 x) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.1.3

أضف $2$ و $2$ .

$3 x^{4} + 3 x^{2} (- 4 x) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.1

انقُل $x$ .

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.4

اضرب $3$ في $- 4$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.5

اضرب $- 6$ في $3$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.6

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.6.1

انقُل $x^{2}$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 (x^{2} x) - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.6.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 (x^{2} x^{1}) - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{2 + 1} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.6.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} - 10 \cdot - 4 x \cdot x - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.8

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.8.1

انقُل $x$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} - 10 \cdot - 4 (x \cdot x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.8.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} - 10 \cdot - 4 x^{2} - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.9

اضرب $- 10$ في $- 4$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} + 40 x^{2} - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.10

اضرب $- 6$ في $- 10$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} + 40 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.11

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} + 40 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} + 12 x - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.2.12

اضرب $- 3$ في $- 6$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} + 40 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} + 12 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.3

اطرح $10 x^{3}$ من $- 12 x^{3}$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} - 18 x^{2} + 40 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} + 12 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.4

أضف $- 18 x^{2}$ و $40 x^{2}$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 22 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} + 12 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.5

اطرح $3 x^{2}$ من $22 x^{2}$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 60 x + 12 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.6

أضف $60 x$ و $12 x$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

خطوة 3.4.7

وسّع $(2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x \cdot x^{3} + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

خطوة 3.4.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.8.1

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.8.1.1

انقُل $x^{3}$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 (x^{3} x) + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

خطوة 3.4.8.1.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.8.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 (x^{3} x^{1}) + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

خطوة 3.4.8.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{3 + 1} + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

خطوة 3.4.8.1.3

أضف $3$ و $1$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

خطوة 3.4.8.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{2} + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

خطوة 3.4.8.3

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.8.3.1

انقُل $x^{2}$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 (x^{2} x) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

خطوة 3.4.8.3.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.8.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 (x^{2} x^{1}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

خطوة 3.4.8.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 x^{2 + 1} + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

خطوة 3.4.8.3.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 x^{3} + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

خطوة 3.4.8.4

اضرب $2$ في $- 5$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

خطوة 3.4.8.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} + 2 \cdot - 3 x \cdot x - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

خطوة 3.4.8.6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.8.6.1

انقُل $x$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} + 2 \cdot - 3 (x \cdot x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

خطوة 3.4.8.6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} + 2 \cdot - 3 x^{2} - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

خطوة 3.4.8.7

اضرب $2$ في $- 3$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} - 6 x^{2} - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

خطوة 3.4.8.8

اضرب $- 5$ في $- 4$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} - 6 x^{2} - 4 x^{3} + 20 x^{2} - 4 (- 3 x)$

خطوة 3.4.8.9

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} - 6 x^{2} - 4 x^{3} + 20 x^{2} + 12 x$

خطوة 3.4.9

اطرح $4 x^{3}$ من $- 10 x^{3}$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 14 x^{3} - 6 x^{2} + 20 x^{2} + 12 x$

خطوة 3.4.10

أضف $- 6 x^{2}$ و $20 x^{2}$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 14 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x$

خطوة 3.5

أضف $3 x^{4}$ و $2 x^{4}$ .

$5 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 - 14 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x$

خطوة 3.6

اطرح $14 x^{3}$ من $- 22 x^{3}$ .

$5 x^{4} - 36 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 14 x^{2} + 12 x$

خطوة 3.7

أضف $19 x^{2}$ و $14 x^{2}$ .

$5 x^{4} - 36 x^{3} + 33 x^{2} + 72 x + 18 + 12 x$

خطوة 3.8

أضف $72 x$ و $12 x$ .

$5 x^{4} - 36 x^{3} + 33 x^{2} + 84 x + 18$