حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 3 x^{2} + 6 x - 8$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- 3 x^{2} + 6 x - 8$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 8]$ .

$\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 8]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 3 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 8]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$- 3 (2 x) + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 8]$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- 6 x + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 8]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [6 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $6 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 6 x + 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- 6 x + 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 8]$

خطوة 3.3

اضرب $6$ في $1$ .

$- 6 x + 6 + \frac{d}{d x} [- 8]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $- 8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 8$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$- 6 x + 6 + 0$

خطوة 4.2

أضف $- 6 x + 6$ و $0$ .

$- 6 x + 6$