حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x - \frac{1}{90} x^{3}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x - \frac{1}{90} x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{90} x^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{90} x^{3}]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{90} x^{3}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{90} x^{3}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- \frac{1}{90}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \frac{1}{90} x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{1}{90} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$1 - \frac{1}{90} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$1 - \frac{1}{90} (3 x^{2})$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$1 - 3 (\frac{1}{90}) x^{2}$

خطوة 2.4

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{90}$ .

$1 + \frac{- 3}{90} x^{2}$

خطوة 2.5

اجمع $\frac{- 3}{90}$ و $x^{2}$ .

$1 + \frac{- 3 x^{2}}{90}$

خطوة 2.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $90$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x^{2}$ .

$1 + \frac{3 (- x^{2})}{90}$

خطوة 2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $90$ .

$1 + \frac{3 (- x^{2})}{3 (30)}$

خطوة 2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 + \frac{3 (- x^{2})}{3 \cdot 30}$

خطوة 2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{- x^{2}}{30}$

خطوة 2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$1 - \frac{x^{2}}{30}$

خطوة 3

أعِد ترتيب الحدود.

$- \frac{x^{2}}{30} + 1$