حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$b (y) = c y^{- 6}$

خطوة 1

بما أن $c$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $c y^{- 6}$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $c \frac{d}{d y} [y^{- 6}]$ .

$c \frac{d}{d y} [y^{- 6}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = - 6$ .

$c (- 6 y^{- 7})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب عوامل $c (- 6 y^{- 7})$ .

$- 6 c y^{- 7}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 c \frac{1}{y^{7}}$

خطوة 3.3

اضرب $- 6 c \frac{1}{y^{7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع $- 6$ و $\frac{1}{y^{7}}$ .

$c \frac{- 6}{y^{7}}$

خطوة 3.3.2

اجمع $c$ و $\frac{- 6}{y^{7}}$ .

$\frac{c \cdot - 6}{y^{7}}$

خطوة 3.4

انقُل $- 6$ إلى يسار $c$ .

$\frac{- 6 \cdot c}{y^{7}}$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{6 c}{y^{7}}$