إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
خطوة 4.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 4.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.4
اجمع و.
خطوة 4.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.6.1
اضرب في .
خطوة 4.6.2
اطرح من .
خطوة 4.7
اجمع الكسور.
خطوة 4.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.7.2
اجمع و.
خطوة 4.7.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.9
أضف و.
خطوة 4.10
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.11
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.12
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.13
اجمع و.
خطوة 4.14
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.15
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.15.1
اضرب في .
خطوة 4.15.2
اطرح من .
خطوة 4.16
اجمع الكسور.
خطوة 4.16.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.16.2
اجمع و.
خطوة 4.16.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.17
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.18
أضف و.
خطوة 4.19
بسّط.
خطوة 4.19.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.19.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.19.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.19.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.19.4.1
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 4.19.4.1.1
اطرح من .
خطوة 4.19.4.1.2
أضف و.
خطوة 4.19.4.2
بسّط كل حد.
خطوة 4.19.4.2.1
اجمع و.
خطوة 4.19.4.2.2
اضرب في .
خطوة 4.19.4.2.3
اجمع و.
خطوة 4.19.4.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.19.4.4
أضف و.
خطوة 4.19.4.5
أخرِج العامل من .
خطوة 4.19.4.6
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.19.4.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.19.4.6.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.19.4.6.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.19.5
جمّع الحدود.
خطوة 4.19.5.1
أعِد كتابة في صورة حاصل ضرب.
خطوة 4.19.5.2
اضرب في .
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
استبدِل بـ .