حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx اللوغاريتم الطبيعي لـ x+ الجذر التربيعي لـ x^2+1
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6
اجمع و.
خطوة 7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
اضرب في .
خطوة 8.2
اطرح من .
خطوة 9
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 9.2
اجمع و.
خطوة 9.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 10
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 11
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 13
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.1
أضف و.
خطوة 13.2
اجمع و.
خطوة 13.3
اجمع و.
خطوة 13.4
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 13.5
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 14
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.1
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 14.2
اضرب في .
خطوة 14.3
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.3.1
اضرب في .
خطوة 14.3.2
اجمع.
خطوة 14.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 14.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 14.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 14.6
اضرب في .
خطوة 14.7
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.7.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 14.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 14.7.3
أخرِج العامل من .
خطوة 14.7.4
أخرِج العامل من .
خطوة 14.8
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 14.9
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 14.10
أعِد كتابة العبارة.