حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1}$

خطوة 2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 2}{2}}$

خطوة 5.2

اطرح $2$ من $5$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6

اجمع $\frac{5}{2}$ و $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$