إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
خطوة 2.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.2.3
اجمع و.
خطوة 2.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.2.5.1
اضرب في .
خطوة 2.2.5.2
اطرح من .
خطوة 2.2.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.3
احسِب قيمة .
خطوة 2.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.3.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.3.4
اجمع و.
خطوة 2.3.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.3.6.1
اضرب في .
خطوة 2.3.6.2
اطرح من .
خطوة 2.3.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.3.8
اجمع و.
خطوة 2.3.9
اجمع و.
خطوة 2.3.10
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.4
بسّط.
خطوة 2.4.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.4.2
اضرب في .
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.2
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 5.3
بسّط.
خطوة 5.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.3.1.1
بسّط .
خطوة 5.3.1.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.3.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.1.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.1.1.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.1.1.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.3.2.1
بسّط .
خطوة 5.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.2.1.1.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 5.3.2.1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.2.1.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.2.1.1.4
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.2.1.1.5
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.2.1.2
اجمع و.
خطوة 5.3.2.1.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.4.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.4.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.3.2.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 5.4.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.3.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.4.3.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6
استبدِل بـ .