إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.1.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.2.2
اضرب في .
خطوة 1.1.2.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.2.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2.6
بسّط العبارة.
خطوة 1.1.2.6.1
أضف و.
خطوة 1.1.2.6.2
اضرب في .
خطوة 1.1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.1.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.1.5
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.1.6
أضف و.
خطوة 1.1.7
اطرح من .
خطوة 1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة في المعادلة.
خطوة 2.3.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.3.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.3.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.3.2.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 2.3.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 2.3.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 2.3.3
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 2.3.4
بسّط .
خطوة 2.3.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.4.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2.3.5
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 2.3.5.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 2.3.5.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 2.3.5.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 3
خطوة 3.1
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
خطوة 4
خطوة 4.1
احسِب القيمة في .
خطوة 4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.1.2
بسّط.
خطوة 4.1.2.1
بسّط القاسم.
خطوة 4.1.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.2.1.2
أضف و.
خطوة 4.1.2.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 4.1.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.2.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.1.2.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.2.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.1.2.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2
احسِب القيمة في .
خطوة 4.2.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.2.2
بسّط.
خطوة 4.2.2.1
بسّط القاسم.
خطوة 4.2.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.2
أضف و.
خطوة 4.2.2.2
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 4.2.2.2.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 4.2.2.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2.2.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.2.2.2.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2.2.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2.2.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.2.2.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.3
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 5