إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.2.4
اضرب في .
خطوة 1.1.2.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2.6
بسّط العبارة.
خطوة 1.1.2.6.1
أضف و.
خطوة 1.1.2.6.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.1.2.7
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2.8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.2.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.2.10
اضرب في .
خطوة 1.1.2.11
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2.12
بسّط العبارة.
خطوة 1.1.2.12.1
أضف و.
خطوة 1.1.2.12.2
اضرب في .
خطوة 1.1.3
بسّط.
خطوة 1.1.3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.3.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.1.3.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.1.3.5.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.1.3.5.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.1.3.5.1.1.1
انقُل .
خطوة 1.1.3.5.1.1.2
اضرب في .
خطوة 1.1.3.5.1.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.1.3.5.1.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.1.3.5.1.1.3
أضف و.
خطوة 1.1.3.5.1.2
اضرب في .
خطوة 1.1.3.5.1.3
اضرب في .
خطوة 1.1.3.5.1.4
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 1.1.3.5.1.4.1
انقُل .
خطوة 1.1.3.5.1.4.2
اضرب في .
خطوة 1.1.3.5.1.4.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.1.3.5.1.4.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.1.3.5.1.4.3
أضف و.
خطوة 1.1.3.5.1.5
اضرب في .
خطوة 1.1.3.5.1.6
اضرب في .
خطوة 1.1.3.5.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 1.1.3.5.2.1
اطرح من .
خطوة 1.1.3.5.2.2
أضف و.
خطوة 1.1.3.5.3
اطرح من .
خطوة 1.1.3.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
خطوة 2.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.3.1
اقسِم على .
خطوة 3
خطوة 3.1
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
خطوة 4
خطوة 4.1
احسِب القيمة في .
خطوة 4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.1.2
بسّط.
خطوة 4.1.2.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.1.2.1.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 4.1.2.1.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.1.3
أضف و.
خطوة 4.1.2.2
بسّط القاسم.
خطوة 4.1.2.2.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 4.1.2.2.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.2.3
أضف و.
خطوة 4.2
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 5