حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{8}{27})}^{- \frac{1}{3}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{27}{8}$ .

$\frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{1}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 3.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{3}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2^{1}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 4.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3}{2} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{3}{2} {(\frac{256}{81})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{256}{81}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{256^{\frac{1}{4}}}{81^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 6.2

اجمع.

$\frac{3 \cdot 256^{\frac{1}{4}}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $4^{4}$ .

$\frac{3 \cdot {(4^{4})}^{\frac{1}{4}}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 4^{4 (\frac{1}{4})}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 4^{4 (\frac{1}{4})}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \cdot 4^{1}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 7.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot {(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

خطوة 8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

خطوة 8.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{1}}$

خطوة 8.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

خطوة 9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{12}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{12}{6}$

خطوة 9.3

اقسِم $12$ على $6$ .

$2$