حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{10}^{13} 2 x d x$

خطوة 1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$2 \int_{10}^{13} x d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{10}^{13})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{10}^{13})$

خطوة 3.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $13$ وفي $10$ .

$2 ((\frac{13^{2}}{2}) - \frac{10^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$2 (\frac{169}{2} - \frac{10^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.2

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$2 (\frac{169}{2} - \frac{100}{2})$

خطوة 3.2.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $100$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $100$ .

$2 (\frac{169}{2} - \frac{2 \cdot 50}{2})$

خطوة 3.2.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 (\frac{169}{2} - \frac{2 \cdot 50}{2 (1)})$

خطوة 3.2.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{169}{2} - \frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 1})$

خطوة 3.2.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{169}{2} - \frac{50}{1})$

خطوة 3.2.2.3.2.4

اقسِم $50$ على $1$ .

$2 (\frac{169}{2} - 1 \cdot 50)$

خطوة 3.2.2.4

اضرب $- 1$ في $50$ .

$2 (\frac{169}{2} - 50)$

خطوة 3.2.2.5

لكتابة $- 50$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{169}{2} - 50 \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 3.2.2.6

اجمع $- 50$ و $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{169}{2} + \frac{- 50 \cdot 2}{2})$

خطوة 3.2.2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 \frac{169 - 50 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2.2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.8.1

اضرب $- 50$ في $2$ .

$2 \frac{169 - 100}{2}$

خطوة 3.2.2.8.2

اطرح $100$ من $169$ .

$2 (\frac{69}{2})$

خطوة 3.2.2.9

اجمع $2$ و $\frac{69}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 69}{2}$

خطوة 3.2.2.10

اضرب $2$ في $69$ .

$\frac{138}{2}$

خطوة 3.2.2.11

احذِف العامل المشترك لـ $138$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.11.1

أخرِج العامل $2$ من $138$ .

$\frac{2 \cdot 69}{2}$

خطوة 3.2.2.11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.11.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot 69}{2 (1)}$

خطوة 3.2.2.11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2.2.11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{69}{1}$

خطوة 3.2.2.11.2.4

اقسِم $69$ على $1$ .

$69$

خطوة 4