حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من 0 إلى 1 لـ e^(-x) بالنسبة إلى x
خطوة 1
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.4
اضرب في .
خطوة 1.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 1.3
اضرب في .
خطوة 1.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 1.5
اضرب في .
خطوة 1.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 1.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 3
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 4
عوّض وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 4.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
أي شيء مرفوع إلى هو .
خطوة 4.2.2
اضرب في .
خطوة 5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3
اضرب في .
خطوة 6
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية:
خطوة 7