حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{7}^{2} g (x) d x$

خطوة 1

بما أن $g$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $g$ خارج التكامل.

$g \int_{7}^{2} x d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$g \frac{1}{2} x^{2}]_{7}^{2}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$g \frac{x^{2}}{2}]_{7}^{2}$

خطوة 3.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $2$ وفي $7$ .

$g ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{7^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$g (\frac{4}{2} - \frac{7^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$g (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{7^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$g (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{7^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$g (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{7^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$g (\frac{2}{1} - \frac{7^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.2.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$g (2 - \frac{7^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.3

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$g (2 - \frac{49}{2})$

خطوة 3.2.2.4

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$g (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{49}{2})$

خطوة 3.2.2.5

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$g (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{49}{2})$

خطوة 3.2.2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$g \frac{2 \cdot 2 - 49}{2}$

خطوة 3.2.2.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.7.1

اضرب $2$ في $2$ .

$g \frac{4 - 49}{2}$

خطوة 3.2.2.7.2

اطرح $49$ من $4$ .

$g \frac{- 45}{2}$

خطوة 3.2.2.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$g (- \frac{45}{2})$

خطوة 3.2.2.9

اجمع $g$ و $\frac{45}{2}$ .

$- \frac{g \cdot 45}{2}$

خطوة 3.2.2.10

انقُل $45$ إلى يسار $g$ .

$- \frac{45 g}{2}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الحدود.

$- \frac{45}{2} g$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $g$ و $\frac{45}{2}$ .

$- \frac{g \cdot 45}{2}$

خطوة 4.2

انقُل $45$ إلى يسار $g$ .

$- \frac{45 g}{2}$

خطوة 5