حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 9 x^{2} + 2 x - 3 d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 9 x^{2} d x + \int 2 x d x + \int - 3 d x$

خطوة 2

بما أن $9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $9$ خارج التكامل.

$9 \int x^{2} d x + \int 2 x d x + \int - 3 d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 2 x d x + \int - 3 d x$

خطوة 4

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $2$ خارج التكامل.

$9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 \int x d x + \int - 3 d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 3 d x$

خطوة 6

طبّق قاعدة الثابت.

$9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 3 x + C$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$9 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 3 x + C$

خطوة 7.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$9 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 3 x + C$

خطوة 7.2

بسّط.

$3 x^{3} + x^{2} - 3 x + C$