حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 3 x - 7 d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 3 x d x + \int - 7 d x$

خطوة 2

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$3 \int x d x + \int - 7 d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 7 d x$

خطوة 4

طبّق قاعدة الثابت.

$3 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 7 x + C$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$3 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 7 x + C$

خطوة 5.2

بسّط.

$\frac{3 x^{2}}{2} - 7 x + C$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{3}{2} x^{2} - 7 x + C$