حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx y=(x^2-1)/(x^2+x+1)
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.4
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
أضف و.
خطوة 2.4.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.9
أضف و.
خطوة 3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1.1.1
انقُل .
خطوة 3.4.1.1.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.1.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.1.1.3
أضف و.
خطوة 3.4.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1.2.1
انقُل .
خطوة 3.4.1.2.2
اضرب في .
خطوة 3.4.1.3
اضرب في .
خطوة 3.4.1.4
اضرب في .
خطوة 3.4.1.5
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4.1.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4.1.5.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4.1.6
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1.6.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.4.1.6.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1.6.2.1
انقُل .
خطوة 3.4.1.6.2.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1.6.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.1.6.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.1.6.2.3
أضف و.
خطوة 3.4.1.6.3
اضرب في .
خطوة 3.4.1.6.4
اضرب في .
خطوة 3.4.1.6.5
اضرب في .
خطوة 3.4.1.6.6
اضرب في .
خطوة 3.4.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.2.1
اطرح من .
خطوة 3.4.2.2
أضف و.
خطوة 3.4.3
اطرح من .
خطوة 3.4.4
أضف و.