إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.4
اجمع و.
خطوة 3.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.6.1
اضرب في .
خطوة 3.6.2
اطرح من .
خطوة 3.7
اجمع الكسور.
خطوة 3.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.7.2
اجمع و.
خطوة 3.7.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.7.4
اجمع و.
خطوة 3.8
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.9
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.11
بسّط العبارة.
خطوة 3.11.1
أضف و.
خطوة 3.11.2
اضرب في .
خطوة 3.12
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.13
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
خطوة 6.1
بسّط .
خطوة 6.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.1.2
بسّط الحدود.
خطوة 6.1.2.1
اجمع و.
خطوة 6.1.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.1.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.1.3.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.1.3.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.1.3.2.1
انقُل .
خطوة 6.1.3.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.1.3.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.1.3.2.4
أضف و.
خطوة 6.1.3.2.5
اقسِم على .
خطوة 6.1.3.3
بسّط .
خطوة 6.1.3.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.1.3.5
اضرب في .
خطوة 6.1.3.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.2
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
خطوة 6.3
أوجِد قيمة في المعادلة.
خطوة 6.3.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 6.3.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.3.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.3.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.3.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.3.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.3.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.3.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 6.3.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.3.3.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7
استبدِل بـ .