إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 3
اضرب في .
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 5
خطوة 5.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.3
أضف و.
خطوة 6
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 7
خطوة 7.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 7.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 7.3
أضف و.
خطوة 7.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7.5
اضرب.
خطوة 7.5.1
اضرب في .
خطوة 7.5.2
اضرب في .
خطوة 8
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 9
اضرب في .
خطوة 10
خطوة 10.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 10.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 11
خطوة 11.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 11.3.1
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 11.3.1.1
أضف و.
خطوة 11.3.1.2
أضف و.
خطوة 11.3.2
بسّط كل حد.
خطوة 11.3.2.1
اضرب في .
خطوة 11.3.2.2
اضرب في .
خطوة 11.3.3
أضف و.