حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx (x/3.2+3.2/x)(x^2+1)
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.4
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
أضف و.
خطوة 2.4.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.8
اضرب في .
خطوة 2.9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.10
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.11
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.12
اضرب في .
خطوة 3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.4
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.1
اجمع و.
خطوة 3.4.2
اجمع و.
خطوة 3.4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.5
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.6
أضف و.
خطوة 3.4.7
اجمع و.
خطوة 3.4.8
اضرب في .
خطوة 3.4.9
اجمع و.
خطوة 3.4.10
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.4.10.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.10.2
اقسِم على .
خطوة 3.4.11
اجمع و.
خطوة 3.4.12
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.5
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.6
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.3
افصِل الكسور.
خطوة 3.6.4
اقسِم على .
خطوة 3.6.5
اقسِم على .
خطوة 3.6.6
اقسِم على .
خطوة 3.6.7
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.7.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.7.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.7.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.6.8
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.8.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.8.1.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.6.8.1.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 3.6.8.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.6.8.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.6.8.1.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.6.8.1.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.6.8.1.4
اضرب في .
خطوة 3.6.8.1.5
اضرب في .
خطوة 3.6.8.1.6
اضرب في .
خطوة 3.6.8.2
أضف و.
خطوة 3.7
أضف و.
خطوة 3.8
أضف و.