حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{2} + 9 x - 4$ , $y = x + 2$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} + 9 x - 4 = x + 2$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 9 x - 4 = x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 9 x - 4 - x = 2$

خطوة 1.2.1.2

اطرح $x$ من $9 x$ .

$x^{2} + 8 x - 4 = 2$

خطوة 1.2.2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 8 x - 4 - 2 = 0$

خطوة 1.2.2.2

اطرح $2$ من $- 4$ .

$x^{2} + 8 x - 6 = 0$

خطوة 1.2.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x + 2$

خطوة 1.2.4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 8$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1} + y = x + 2$

خطوة 1.2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.5.1.3

أضف $64$ و $24$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.5.1.4

أعِد كتابة $88$ بالصيغة $2^{2} \cdot 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $88$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

خطوة 1.2.5.3

بسّط $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$x = - 4 \pm \sqrt{22}$

خطوة 1.2.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.6.1.3

أضف $64$ و $24$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.6.1.4

أعِد كتابة $88$ بالصيغة $2^{2} \cdot 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $88$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

خطوة 1.2.6.3

بسّط $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$x = - 4 \pm \sqrt{22}$

خطوة 1.2.6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - 4 + \sqrt{22}$

خطوة 1.2.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.7.1.3

أضف $64$ و $24$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.7.1.4

أعِد كتابة $88$ بالصيغة $2^{2} \cdot 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $88$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.7.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.7.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

خطوة 1.2.7.3

بسّط $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$x = - 4 \pm \sqrt{22}$

خطوة 1.2.7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - 4 - \sqrt{22}$

خطوة 1.2.8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 4 + \sqrt{22}, - 4 - \sqrt{22}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 4 + \sqrt{22}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 4 + \sqrt{22}$ .

$y = (- 4 + \sqrt{22}) + 2$

خطوة 1.3.2

عوّض بـ $- 4 + \sqrt{22}$ عن $x$ في $y = (- 4 + \sqrt{22}) + 2$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 4 + \sqrt{22} + 2$

خطوة 1.3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (- 4 + \sqrt{22}) + 2$

خطوة 1.3.2.3

أضف $- 4$ و $2$ .

$y = - 2 + \sqrt{22}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 4 - \sqrt{22}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 4 - \sqrt{22}$ .

$y = (- 4 - \sqrt{22}) + 2$

خطوة 1.4.2

عوّض بـ $- 4 - \sqrt{22}$ عن $x$ في $y = (- 4 - \sqrt{22}) + 2$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 4 - \sqrt{22} + 2$

خطوة 1.4.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (- 4 - \sqrt{22}) + 2$

خطوة 1.4.2.3

أضف $- 4$ و $2$ .

$y = - 2 - \sqrt{22}$

خطوة 1.5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 4 + \sqrt{22}, - 2 + \sqrt{22})$

$(- 4 - \sqrt{22}, - 2 - \sqrt{22})$

$(- 4 + \sqrt{22}, - 2 + \sqrt{22})$

$(- 4 - \sqrt{22}, - 2 - \sqrt{22})$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x + 2 d x - \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x^{2} + 9 x - 4 d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- 4 - \sqrt{22}$ و $- 4 + \sqrt{22}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x + 2 - (x^{2} + 9 x - 4) d x$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 2 - x^{2} - (9 x) - - 4$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $9$ في $- 1$ .

$x + 2 - x^{2} - 9 x - - 4$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x + 2 - x^{2} - 9 x + 4$

$\int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x + 2 - x^{2} - 9 x + 4 d x$

خطوة 3.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $9 x$ من $x$ .

$- 8 x + 2 - x^{2} + 4$

خطوة 3.3.2

أضف $2$ و $4$ .

$- 8 x - x^{2} + 6$

$\int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - 8 x - x^{2} + 6 d x$

خطوة 3.4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - 8 x d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - x^{2} d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

خطوة 3.5

بما أن $- 8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 8$ خارج التكامل.

$- 8 \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - x^{2} d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

خطوة 3.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 8 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - x^{2} d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

خطوة 3.7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$- 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - x^{2} d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

خطوة 3.8

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) - \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x^{2} d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

خطوة 3.9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

خطوة 3.10

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$- 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

خطوة 3.11

طبّق قاعدة الثابت.

$- 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + 6 x]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}$

خطوة 3.12

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $- 4 + \sqrt{22}$ وفي $- 4 - \sqrt{22}$ .

$- 8 ((\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + 6 x]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}$

خطوة 3.12.1.2

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $- 4 + \sqrt{22}$ وفي $- 4 - \sqrt{22}$ .

$- 8 (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{2}}{2} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + 6 x]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}$

خطوة 3.12.1.3

احسِب قيمة $6 x$ في $- 4 + \sqrt{22}$ وفي $- 4 - \sqrt{22}$ .

$- 8 (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{2}}{2} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1.4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 8 \frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}}{2} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4.2

اجمع $- 8$ و $\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}}{2}$ .

$\frac{- 8 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})}{2} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1.4.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})$ .

$\frac{2 (- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}))}{2} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1.4.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}))}{2 (1)} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}))}{2 \cdot 1} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})}{1} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4.3.2.4

اقسِم $- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})$ على $1$ .

$- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - \frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3} + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4.5

لكتابة $- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) \cdot \frac{3}{3} - \frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3} + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4.6

اجمع $- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) \cdot 3}{3} - \frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3} + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) \cdot 3 - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3})}{3} + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4.8

اضرب $3$ في $- 4$ .

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3})}{3} + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4.9

لكتابة $6 (- 4 + \sqrt{22})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3})}{3} + 6 (- 4 + \sqrt{22}) \cdot \frac{3}{3} - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4.10

اجمع $6 (- 4 + \sqrt{22})$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3})}{3} + \frac{6 (- 4 + \sqrt{22}) \cdot 3}{3} - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 6 (- 4 + \sqrt{22}) \cdot 3}{3} - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4.12

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22})}{3} - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

خطوة 3.12.1.4.13

لكتابة $- 6 (- 4 - \sqrt{22})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22})}{3} - 6 (- 4 - \sqrt{22}) \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.12.1.4.14

اجمع $- 6 (- 4 - \sqrt{22})$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22})}{3} + \frac{- 6 (- 4 - \sqrt{22}) \cdot 3}{3}$

خطوة 3.12.1.4.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22}) - 6 (- 4 - \sqrt{22}) \cdot 3}{3}$

خطوة 3.12.1.4.16

اضرب $3$ في $- 6$ .

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22}) - 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})$ .

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22}) - 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3})$ .

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22}) - 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $18 (- 4 + \sqrt{22})$ .

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) - (- 18 (- 4 + \sqrt{22})) - 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) - (- 18 (- 4 + \sqrt{22}))$ .

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22})) - 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 18 (- 4 - \sqrt{22})$ .

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22})) - (18 (- 4 - \sqrt{22}))}{3}$

خطوة 3.12.2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22})) - (18 (- 4 - \sqrt{22}))$ .

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22}))}{3}$

خطوة 3.12.2.7

أعِد كتابة $- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22}))$ بالصيغة $- 1 (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22}))$ .

$\frac{- 1 (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22}))}{3}$

خطوة 3.12.2.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.1

أعِد كتابة ${(- 4 - \sqrt{22})}^{2}$ بالصيغة $(- 4 - \sqrt{22}) (- 4 - \sqrt{22})$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - ((- 4 - \sqrt{22}) (- 4 - \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.2

وسّع $(- 4 - \sqrt{22}) (- 4 - \sqrt{22})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (- 4 (- 4 - \sqrt{22}) - \sqrt{22} (- 4 - \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (- 4 \cdot - 4 - 4 (- \sqrt{22}) - \sqrt{22} (- 4 - \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (- 4 \cdot - 4 - 4 (- \sqrt{22}) - \sqrt{22} \cdot - 4 - \sqrt{22} (- \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.3.1.1

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 - 4 (- \sqrt{22}) - \sqrt{22} \cdot - 4 - \sqrt{22} (- \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3.1.2

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} - \sqrt{22} \cdot - 4 - \sqrt{22} (- \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3.1.3

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} - \sqrt{22} (- \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3.1.4

اضرب $- \sqrt{22} (- \sqrt{22})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 1 \sqrt{22} \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3.1.4.2

اضرب $\sqrt{22}$ في $1$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + \sqrt{22} \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3.1.4.3

ارفع $\sqrt{22}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + {\sqrt{22}}^{1} \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3.1.4.4

ارفع $\sqrt{22}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + {\sqrt{22}}^{1} {\sqrt{22}}^{1})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + {\sqrt{22}}^{1 + 1})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + {\sqrt{22}}^{2})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{22}}^{2}$ بالصيغة $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{22}$ في صورة $22^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + {(22^{\frac{1}{2}})}^{2})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 22^{\frac{1}{2} \cdot 2})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 22^{\frac{2}{2}})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 22^{\frac{2}{2}})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 22^{1})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 22)) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3.2

أضف $16$ و $22$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (38 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.3.3

أضف $4 \sqrt{22}$ و $4 \sqrt{22}$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (38 + 8 \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - 1 \cdot 38 - (8 \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.5

اضرب $- 1$ في $38$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - 38 - (8 \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.6

اضرب $8$ في $- 1$ .

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.7.1

أعِد كتابة ${(- 4 + \sqrt{22})}^{2}$ بالصيغة $(- 4 + \sqrt{22}) (- 4 + \sqrt{22})$ .

$- \frac{12 ((- 4 + \sqrt{22}) (- 4 + \sqrt{22}) - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.7.2

وسّع $(- 4 + \sqrt{22}) (- 4 + \sqrt{22})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.7.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{12 (- 4 (- 4 + \sqrt{22}) + \sqrt{22} (- 4 + \sqrt{22}) - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.7.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{12 (- 4 \cdot - 4 - 4 \sqrt{22} + \sqrt{22} (- 4 + \sqrt{22}) - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.7.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{12 (- 4 \cdot - 4 - 4 \sqrt{22} + \sqrt{22} \cdot - 4 + \sqrt{22} \sqrt{22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.7.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.7.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.7.3.1.1

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} + \sqrt{22} \cdot - 4 + \sqrt{22} \sqrt{22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.7.3.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $\sqrt{22}$ .

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} - 4 \cdot \sqrt{22} + \sqrt{22} \sqrt{22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.7.3.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} - 4 \sqrt{22} + \sqrt{22 \cdot 22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.7.3.1.4

اضرب $22$ في $22$ .

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} - 4 \sqrt{22} + \sqrt{484} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.7.3.1.5

أعِد كتابة $484$ بالصيغة $22^{2}$ .

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} - 4 \sqrt{22} + \sqrt{22^{2}} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.7.3.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} - 4 \sqrt{22} + 22 - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.7.3.2

أضف $16$ و $22$ .

$- \frac{12 (38 - 4 \sqrt{22} - 4 \sqrt{22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.7.3.3

اطرح $4 \sqrt{22}$ من $- 4 \sqrt{22}$ .

$- \frac{12 (38 - 8 \sqrt{22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.8

اطرح $38$ من $38$ .

$- \frac{12 (0 - 8 \sqrt{22} - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.9

اطرح $8 \sqrt{22}$ من $0$ .

$- \frac{12 (- 8 \sqrt{22} - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.10

اطرح $8 \sqrt{22}$ من $- 8 \sqrt{22}$ .

$- \frac{12 (- 16 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.11

اضرب $- 16$ في $12$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.12

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} + 3 {(- 4)}^{2} (- \sqrt{22}) + 3 \cdot - 4 {(- \sqrt{22})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.13

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} + 3 \cdot 16 (- \sqrt{22}) + 3 \cdot - 4 {(- \sqrt{22})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.14

اضرب $3$ في $16$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} + 48 (- \sqrt{22}) + 3 \cdot - 4 {(- \sqrt{22})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.15

اضرب $- 1$ في $48$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} + 3 \cdot - 4 {(- \sqrt{22})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.16

اضرب $3$ في $- 4$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 {(- \sqrt{22})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.17

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{22}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{22}}^{2}) + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.18

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 (1 {\sqrt{22}}^{2}) + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.19

اضرب ${\sqrt{22}}^{2}$ في $1$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 {\sqrt{22}}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.20

أعِد كتابة ${\sqrt{22}}^{2}$ بالصيغة $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.20.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{22}$ في صورة $22^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 {(22^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.20.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.20.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.20.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.20.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.20.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{1} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.20.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22 + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.21

اضرب $- 12$ في $22$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 264 + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.22

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.22.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.22.2

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{22}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{22}}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.22.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - {\sqrt{22}}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.22.4

أعِد كتابة ${\sqrt{22}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{22^{3}}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - \sqrt{22^{3}}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.22.5

ارفع $22$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - \sqrt{10648}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.22.6

أعِد كتابة $10648$ بالصيغة $22^{2} \cdot 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.22.6.1

أخرِج العامل $484$ من $10648$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - \sqrt{484 (22)}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.22.6.2

أعِد كتابة $484$ بالصيغة $22^{2}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - \sqrt{22^{2} \cdot 22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.22.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - (22 \sqrt{22})) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.22.8

اضرب $22$ في $- 1$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - 22 \sqrt{22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.23

اطرح $264$ من $- 64$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 328 - 48 \sqrt{22} - 22 \sqrt{22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.24

اطرح $22 \sqrt{22}$ من $- 48 \sqrt{22}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 328 - 70 \sqrt{22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.25

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - - 328 - (- 70 \sqrt{22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.26

اضرب $- 1$ في $- 328$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 - (- 70 \sqrt{22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.27

اضرب $- 70$ في $- 1$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.28

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} - 18 \cdot - 4 - 18 \sqrt{22} + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.29

اضرب $- 18$ في $- 4$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.30

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} + 18 \cdot - 4 + 18 (- \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.31

اضرب $18$ في $- 4$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 + 18 (- \sqrt{22})}{3}$

خطوة 3.12.3.32

اضرب $- 1$ في $18$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.33.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4)}^{3} + 3 {(- 4)}^{2} \sqrt{22} + 3 \cdot - 4 {\sqrt{22}}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.33.2.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 3 {(- 4)}^{2} \sqrt{22} + 3 \cdot - 4 {\sqrt{22}}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.2.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 3 \cdot 16 \sqrt{22} + 3 \cdot - 4 {\sqrt{22}}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.2.3

اضرب $3$ في $16$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} + 3 \cdot - 4 {\sqrt{22}}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.2.4

اضرب $3$ في $- 4$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 {\sqrt{22}}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.2.5

أعِد كتابة ${\sqrt{22}}^{2}$ بالصيغة $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.33.2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{22}$ في صورة $22^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 {(22^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.2.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.33.2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{1} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.2.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22 + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.2.6

اضرب $- 12$ في $22$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.2.7

أعِد كتابة ${\sqrt{22}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{22^{3}}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + \sqrt{22^{3}} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.2.8

ارفع $22$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + \sqrt{10648} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.2.9

أعِد كتابة $10648$ بالصيغة $22^{2} \cdot 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.33.2.9.1

أخرِج العامل $484$ من $10648$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + \sqrt{484 (22)} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.2.9.2

أعِد كتابة $484$ بالصيغة $22^{2}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + \sqrt{22^{2} \cdot 22} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.2.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + 22 \sqrt{22} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.3

اطرح $264$ من $- 64$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 328 + 48 \sqrt{22} + 22 \sqrt{22} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.4

أضف $48 \sqrt{22}$ و $22 \sqrt{22}$ .

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 328 + 70 \sqrt{22} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.5

أضف $- 192 \sqrt{22}$ و $70 \sqrt{22}$ .

$- \frac{- 328 - 122 \sqrt{22} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.6

أضف $- 328$ و $328$ .

$- \frac{0 - 122 \sqrt{22} + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.7

اطرح $122 \sqrt{22}$ من $0$ .

$- \frac{- 122 \sqrt{22} + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.8

أضف $- 122 \sqrt{22}$ و $70 \sqrt{22}$ .

$- \frac{- 52 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.9

اطرح $18 \sqrt{22}$ من $- 52 \sqrt{22}$ .

$- \frac{72 - 70 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.10

اطرح $72$ من $72$ .

$- \frac{0 - 70 \sqrt{22} - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.11

اطرح $70 \sqrt{22}$ من $0$ .

$- \frac{- 70 \sqrt{22} - 18 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.33.12

اطرح $18 \sqrt{22}$ من $- 70 \sqrt{22}$ .

$- \frac{- 88 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.34

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{88 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.35

اضرب $- - \frac{88 \sqrt{22}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.35.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{88 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 3.12.3.35.2

اضرب $\frac{88 \sqrt{22}}{3}$ في $1$ .

$\frac{88 \sqrt{22}}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{88 \sqrt{22}}{3}$

الصيغة العشرية:

$137.58552895 \dots$

خطوة 5