حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{2} + 2 x - 4$ , $y = x + 4$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} + 2 x - 4 = x + 4$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 2 x - 4 = x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x - 4 - x = 4$

خطوة 1.2.1.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$x^{2} + x - 4 = 4$

خطوة 1.2.2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x - 4 - 4 = 0$

خطوة 1.2.2.2

اطرح $4$ من $- 4$ .

$x^{2} + x - 8 = 0$

خطوة 1.2.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x + 4$

خطوة 1.2.4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = - 8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1} + y = x + 4$

خطوة 1.2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 8$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.5.1.3

أضف $1$ و $32$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2}$

خطوة 1.2.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 8$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.6.1.3

أضف $1$ و $32$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2}$

خطوة 1.2.6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{33}}{2}$

خطوة 1.2.6.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{33}}{2}$

خطوة 1.2.6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{33})}{2}$

خطوة 1.2.6.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{33})}{2}$

خطوة 1.2.6.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$

خطوة 1.2.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 8$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.7.1.3

أضف $1$ و $32$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2}$

خطوة 1.2.7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{33}}{2}$

خطوة 1.2.7.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{33}}{2}$

خطوة 1.2.7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{33})}{2}$

خطوة 1.2.7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (\sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{33})}{2}$

خطوة 1.2.7.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$

خطوة 1.2.8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$y = (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$

خطوة 1.3.2

عوّض بـ $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ عن $x$ في $y = (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2} + 4$

خطوة 1.3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$

خطوة 1.3.2.3

بسّط $(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.3.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.3.2.3.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.3.2.1

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.3.2.3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- (1 - \sqrt{33}) + 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.3.2.3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.3.2.3.3.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = \frac{- 1 - - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.3.2.3.3.3

اضرب $- - \sqrt{33}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.3.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 1 + 1 \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.3.2.3.3.3.2

اضرب $\sqrt{33}$ في $1$ .

$y = \frac{- 1 + \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.3.2.3.3.4

اضرب $4$ في $2$ .

$y = \frac{- 1 + \sqrt{33} + 8}{2}$

خطوة 1.3.2.3.3.5

أضف $- 1$ و $8$ .

$y = \frac{7 + \sqrt{33}}{2}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$y = (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$

خطوة 1.4.2

عوّض بـ $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ عن $x$ في $y = (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2} + 4$

خطوة 1.4.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$

خطوة 1.4.2.3

بسّط $(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.3.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.4.2.3.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.3.2.1

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.4.2.3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- (1 + \sqrt{33}) + 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.4.2.3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.4.2.3.3.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = \frac{- 1 - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.4.2.3.3.3

اضرب $4$ في $2$ .

$y = \frac{- 1 - \sqrt{33} + 8}{2}$

خطوة 1.4.2.3.3.4

أضف $- 1$ و $8$ .

$y = \frac{7 - \sqrt{33}}{2}$

خطوة 1.5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}, \frac{7 + \sqrt{33}}{2})$

$(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}, \frac{7 - \sqrt{33}}{2})$

$(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}, \frac{7 + \sqrt{33}}{2})$

$(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}, \frac{7 - \sqrt{33}}{2})$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x + 4 d x - \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x^{2} + 2 x - 4 d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ و $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x + 4 - (x^{2} + 2 x - 4) d x$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 4 - x^{2} - (2 x) - - 4$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x + 4 - x^{2} - 2 x - - 4$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x + 4 - x^{2} - 2 x + 4$

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x + 4 - x^{2} - 2 x + 4 d x$

خطوة 3.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x + 4 - x^{2} + 4$

خطوة 3.3.2

أضف $4$ و $4$ .

$- x - x^{2} + 8$

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x - x^{2} + 8 d x$

خطوة 3.4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

خطوة 3.5

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

خطوة 3.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{1}{2} x^{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

خطوة 3.7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

خطوة 3.8

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

خطوة 3.9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

خطوة 3.10

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

خطوة 3.11

طبّق قاعدة الثابت.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + 8 x]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}$

خطوة 3.12

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ وفي $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- ((\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + 8 x]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}$

خطوة 3.12.1.2

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ وفي $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + 8 x]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}$

خطوة 3.12.1.3

احسِب قيمة $8 x$ في $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ وفي $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$- (\frac{{(- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2}))}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2})$ .

$- (\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- (\frac{1 {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.4

اضرب ${(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}$ في $1$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2}))}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.6

طبّق قاعدة الضرب على $- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2})$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{1 {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.8

اضرب ${(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}$ في $1$ .

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{{(- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2}))}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.11

طبّق قاعدة الضرب على $- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2})$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.12

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.13

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.14

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2}))}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.15

طبّق قاعدة الضرب على $- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2})$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.16

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{- {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.17

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - - \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.18

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 1 \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.19

اضرب $\frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$ في $1$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.20

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.21

اضرب $- 1$ في $8$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - 8 \frac{1 - \sqrt{33}}{2} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.22

اجمع $- 8$ و $\frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{- 8 (1 - \sqrt{33})}{2} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.23

احذِف العامل المشترك لـ $- 8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1.4.23.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8 (1 - \sqrt{33})$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{2 (- 4 (1 - \sqrt{33}))}{2} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.23.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1.4.23.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

خطوة 3.12.1.4.23.2.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 3.12.1.4.23.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{- 4 (1 - \sqrt{33})}{1} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.23.2.4

اقسِم $- 4 (1 - \sqrt{33})$ على $1$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - 4 (1 - \sqrt{33}) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

خطوة 3.12.1.4.24

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

خطوة 3.12.1.4.25

اجمع $8$ و $\frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

خطوة 3.12.1.4.26

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1.4.26.1

أخرِج العامل $2$ من $8 (1 + \sqrt{33})$ .

خطوة 3.12.1.4.26.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1.4.26.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

خطوة 3.12.1.4.26.2.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 3.12.1.4.26.2.3

أعِد كتابة العبارة.

خطوة 3.12.1.4.26.2.4

اقسِم $4 (1 + \sqrt{33})$ على $1$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - 4 (1 - \sqrt{33}) + 4 (1 + \sqrt{33})$

خطوة 3.12.1.4.27

لكتابة $- 4 (1 - \sqrt{33})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - 4 (1 - \sqrt{33}) \cdot \frac{2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

خطوة 3.12.1.4.28

اجمع $- 4 (1 - \sqrt{33})$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} + \frac{- 4 (1 - \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

خطوة 3.12.1.4.29

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 4 (1 - \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

خطوة 3.12.1.4.30

اضرب $2$ في $- 4$ .

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

خطوة 3.12.1.4.31

لكتابة $4 (1 + \sqrt{33})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33})}{2} + 4 (1 + \sqrt{33}) \cdot \frac{2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.1.4.32

اجمع $4 (1 + \sqrt{33})$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33})}{2} + \frac{4 (1 + \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.1.4.33

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 4 (1 + \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.1.4.34

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{- (\frac{{(1 - \sqrt{33})}^{2}}{2^{2}} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- (\frac{{(1 - \sqrt{33})}^{2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.3

أعِد كتابة ${(1 - \sqrt{33})}^{2}$ بالصيغة $(1 - \sqrt{33}) (1 - \sqrt{33})$ .

$\frac{- (\frac{(1 - \sqrt{33}) (1 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.4

وسّع $(1 - \sqrt{33}) (1 - \sqrt{33})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (\frac{1 (1 - \sqrt{33}) - \sqrt{33} (1 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (\frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{33}) - \sqrt{33} (1 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (\frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{33}) - \sqrt{33} \cdot 1 - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{- (\frac{1 + 1 (- \sqrt{33}) - \sqrt{33} \cdot 1 - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.2

اضرب $- \sqrt{33}$ في $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} \cdot 1 - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.4

اضرب $- \sqrt{33} (- \sqrt{33})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 1 \sqrt{33} \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.4.2

اضرب $\sqrt{33}$ في $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.4.3

ارفع $\sqrt{33}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.4.4

ارفع $\sqrt{33}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{1 + 1}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{33}}^{2}$ بالصيغة $33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{33}$ في صورة $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33^{\frac{2}{2}}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33^{1}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.2

أضف $1$ و $33$ .

$\frac{- (\frac{34 - \sqrt{33} - \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.5.3

اطرح $\sqrt{33}$ من $- \sqrt{33}$ .

$\frac{- (\frac{34 - 2 \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $34 - 2 \sqrt{33}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $34$ .

$\frac{- (\frac{2 (17) - 2 \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{33}$ .

$\frac{- (\frac{2 (17) + 2 (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (17) + 2 (- \sqrt{33})$ .

$\frac{- (\frac{2 (17 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.1.6.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{- (\frac{2 (17 - \sqrt{33})}{2 \cdot 2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 3.12.2.1.1.1.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{2}}{2^{2}}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{2}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.9

أعِد كتابة ${(1 + \sqrt{33})}^{2}$ بالصيغة $(1 + \sqrt{33}) (1 + \sqrt{33})$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{(1 + \sqrt{33}) (1 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.10

وسّع $(1 + \sqrt{33}) (1 + \sqrt{33})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.1.10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 (1 + \sqrt{33}) + \sqrt{33} (1 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{33} + \sqrt{33} (1 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.10.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot 1 + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.11

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.1.11.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.1.11.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + 1 \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot 1 + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.11.1.2

اضرب $\sqrt{33}$ في $1$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot 1 + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.11.1.3

اضرب $\sqrt{33}$ في $1$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.11.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{33 \cdot 33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.11.1.5

اضرب $33$ في $33$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{1089}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.11.1.6

أعِد كتابة $1089$ بالصيغة $33^{2}$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{33^{2}}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.11.1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + 33}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.11.2

أضف $1$ و $33$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{34 + \sqrt{33} + \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.11.3

أضف $\sqrt{33}$ و $\sqrt{33}$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{34 + 2 \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.12

احذِف العامل المشترك لـ $34 + 2 \sqrt{33}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.1.12.1

أخرِج العامل $2$ من $34$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot 17 + 2 \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.12.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{33}$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot 17 + 2 (\sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.12.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 17 + 2 (\sqrt{33})$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot (17 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.12.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.1.12.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot (17 + \sqrt{33})}{2 (2)}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.12.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot (17 + \sqrt{33})}{2 \cdot 2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.1.12.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{17 + \sqrt{33}}{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- \frac{17 - \sqrt{33} - (17 + \sqrt{33})}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- \frac{17 - \sqrt{33} - 1 \cdot 17 - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.3.2

اضرب $- 1$ في $17$ .

$\frac{- \frac{17 - \sqrt{33} - 17 - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.4

اطرح $17$ من $17$ .

$\frac{- \frac{0 - \sqrt{33} - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.5

اطرح $\sqrt{33}$ من $0$ .

$\frac{- \frac{- \sqrt{33} - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.6

اطرح $\sqrt{33}$ من $- \sqrt{33}$ .

$\frac{- \frac{- 2 \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.7

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{33}$ .

$\frac{- \frac{2 (- \sqrt{33})}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{- \frac{2 (- \sqrt{33})}{2 (1)} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- \frac{2 (- \sqrt{33})}{2 \cdot 1} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \frac{- \sqrt{33}}{1} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.7.2.4

اقسِم $- \sqrt{33}$ على $1$ .

$\frac{- - \sqrt{33} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.8

اضرب $- - \sqrt{33}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.1.8.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1 \sqrt{33} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.8.2

اضرب $\sqrt{33}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{33} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{33} - 8 \cdot 1 - 8 (- \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.10

اضرب $- 8$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{33} - 8 - 8 (- \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.11

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$\frac{\sqrt{33} - 8 + 8 \sqrt{33} + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.12

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{33} - 8 + 8 \sqrt{33} + 8 \cdot 1 + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.13

اضرب $8$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{33} - 8 + 8 \sqrt{33} + 8 + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.14

أضف $\sqrt{33}$ و $8 \sqrt{33}$ .

$\frac{- 8 + 9 \sqrt{33} + 8 + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.15

أضف $- 8$ و $8$ .

$\frac{0 + 9 \sqrt{33} + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.16

أضف $0$ و $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{9 \sqrt{33} + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.1.17

أضف $9 \sqrt{33}$ و $8 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{{(1 - \sqrt{33})}^{3}}{2^{3}} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{{(1 - \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.2.4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 + 3 \cdot 1 (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.3

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 + 3 (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.5

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.6

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 (1 {\sqrt{33}}^{2}) + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.8

اضرب ${\sqrt{33}}^{2}$ في $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 {\sqrt{33}}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.9

أعِد كتابة ${\sqrt{33}}^{2}$ بالصيغة $33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.2.4.9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{33}$ في صورة $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.2.4.9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{1} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.9.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33 + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.10

اضرب $3$ في $33$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.11

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.12

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - {\sqrt{33}}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.13

أعِد كتابة ${\sqrt{33}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{33^{3}}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{33^{3}}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.14

ارفع $33$ إلى القوة $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{35937}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.15

أعِد كتابة $35937$ بالصيغة $33^{2} \cdot 33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.2.4.15.1

أخرِج العامل $1089$ من $35937$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{1089 (33)}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.15.2

أعِد كتابة $1089$ بالصيغة $33^{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.16

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - (33 \sqrt{33})}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.4.17

اضرب $33$ في $- 1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - 33 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.5

أضف $1$ و $99$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{100 - 3 \sqrt{33} - 33 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.6

اطرح $33 \sqrt{33}$ من $- 3 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{100 - 36 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.7

احذِف العامل المشترك لـ $100 - 36 \sqrt{33}$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.2.7.1

أخرِج العامل $4$ من $100$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25) - 36 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.7.2

أخرِج العامل $4$ من $- 36 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25) + 4 (- 9 \sqrt{33})}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.7.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (25) + 4 (- 9 \sqrt{33})$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25 - 9 \sqrt{33})}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.7.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.2.7.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25 - 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.7.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25 - 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.7.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.8

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{3}}{2^{3}}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.9

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{3}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.10

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.2.11.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.11.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \cdot 1 \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.11.3

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.11.4

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.11.5

أعِد كتابة ${\sqrt{33}}^{2}$ بالصيغة $33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.2.11.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{33}$ في صورة $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.11.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.11.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.11.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.2.11.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.11.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{1} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.11.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33 + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.11.6

اضرب $3$ في $33$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.11.7

أعِد كتابة ${\sqrt{33}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{33^{3}}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{33^{3}}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.11.8

ارفع $33$ إلى القوة $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{35937}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.11.9

أعِد كتابة $35937$ بالصيغة $33^{2} \cdot 33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.2.11.9.1

أخرِج العامل $1089$ من $35937$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{1089 (33)}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.11.9.2

أعِد كتابة $1089$ بالصيغة $33^{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.11.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + 33 \sqrt{33}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.12

أضف $1$ و $99$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{100 + 3 \sqrt{33} + 33 \sqrt{33}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.13

أضف $3 \sqrt{33}$ و $33 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{100 + 36 \sqrt{33}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.14

احذِف العامل المشترك لـ $100 + 36 \sqrt{33}$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.2.14.1

أخرِج العامل $4$ من $100$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25) + 36 \sqrt{33}}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.14.2

أخرِج العامل $4$ من $36 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25) + 4 (9 \sqrt{33})}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.14.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (25) + 4 (9 \sqrt{33})$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25 + 9 \sqrt{33})}{8}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.14.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.2.14.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25 + 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.14.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25 + 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.14.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- (25 - 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.16

أعِد كتابة $\frac{- (25 - 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.2.16.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- 1 \cdot 25 - (- 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.16.2

اضرب $- 1$ في $25$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- 25 - (- 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.16.3

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- 25 + 9 \sqrt{33} + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.16.4

أضف $- 25$ و $25$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{0 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.16.5

أضف $0$ و $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.16.6

أضف $9 \sqrt{33}$ و $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{18 \sqrt{33}}{2}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.16.7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.2.16.7.1

اختزِل العبارة $\frac{18 \sqrt{33}}{2}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.2.16.7.1.1

أخرِج العامل $2$ من $18 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{2 (9 \sqrt{33})}{2}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.16.7.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{2 (9 \sqrt{33})}{2 (1)}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.16.7.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{2 (9 \sqrt{33})}{2 \cdot 1}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.16.7.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{9 \sqrt{33}}{1}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.2.16.7.2

اقسِم $9 \sqrt{33}$ على $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{9 \sqrt{33}}{3}$

خطوة 3.12.2.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $9 \sqrt{33}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 (3 \sqrt{33})}{3}$

خطوة 3.12.2.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 (3 \sqrt{33})}{3 (1)}$

خطوة 3.12.2.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 (3 \sqrt{33})}{3 \cdot 1}$

خطوة 3.12.2.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 \sqrt{33}}{1}$

خطوة 3.12.2.1.3.2.4

اقسِم $3 \sqrt{33}$ على $1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - (3 \sqrt{33})$

خطوة 3.12.2.1.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - 3 \sqrt{33}$

خطوة 3.12.2.2

لكتابة $- 3 \sqrt{33}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - 3 \sqrt{33} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.12.2.3

اجمع $- 3 \sqrt{33}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} + \frac{- 3 \sqrt{33} \cdot 2}{2}$

خطوة 3.12.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{17 \sqrt{33} - 3 \sqrt{33} \cdot 2}{2}$

خطوة 3.12.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.5.1

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{17 \sqrt{33} - 6 \sqrt{33}}{2}$

خطوة 3.12.2.5.2

اطرح $6 \sqrt{33}$ من $17 \sqrt{33}$ .

$\frac{11 \sqrt{33}}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{11 \sqrt{33}}{2}$

الصيغة العشرية:

$31.59509455 \dots$

خطوة 5