حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد المساحة بين المنحنيات y=x , y = الجذر الرابع لـ x
,
خطوة 1
أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.
خطوة 1.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.
خطوة 1.2.2
لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة .
خطوة 1.2.3
بسّط كل متعادل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.2.1.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.2.3.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.3.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.3.2.1.2
بسّط.
خطوة 1.2.4
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.4.2
حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.2.1
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.2.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2.4.2.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.4.2.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.4.2.1.4
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.4.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.4.2.3
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، حيث و.
خطوة 1.2.4.2.4
حلّل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.2.4.1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.2.4.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.2.4.2.4.1.2
اضرب في .
خطوة 1.2.4.2.4.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 1.2.4.3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 1.2.4.4
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.2.4.5
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.2.4.5.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.5.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.4.5.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.5.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.4.5.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.5.2.2.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 1.2.4.5.2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.4.5.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.5.2.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 1.2.4.6
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.6.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.2.4.6.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.6.2.1
استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.
خطوة 1.2.4.6.2.2
عوّض بقيم و و في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة .
خطوة 1.2.4.6.2.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.6.2.3.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.6.2.3.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.2.4.6.2.3.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.6.2.3.1.2.1
اضرب في .
خطوة 1.2.4.6.2.3.1.2.2
اضرب في .
خطوة 1.2.4.6.2.3.1.3
اطرح من .
خطوة 1.2.4.6.2.3.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.4.6.2.3.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.4.6.2.3.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.4.6.2.3.2
اضرب في .
خطوة 1.2.4.6.2.4
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.6.2.4.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.6.2.4.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.2.4.6.2.4.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.6.2.4.1.2.1
اضرب في .
خطوة 1.2.4.6.2.4.1.2.2
اضرب في .
خطوة 1.2.4.6.2.4.1.3
اطرح من .
خطوة 1.2.4.6.2.4.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.4.6.2.4.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.4.6.2.4.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.4.6.2.4.2
اضرب في .
خطوة 1.2.4.6.2.4.3
غيّر إلى .
خطوة 1.2.4.6.2.4.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.4.6.2.4.5
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.4.6.2.4.6
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.4.6.2.4.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2.4.6.2.5
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.6.2.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.6.2.5.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.2.4.6.2.5.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.4.6.2.5.1.2.1
اضرب في .
خطوة 1.2.4.6.2.5.1.2.2
اضرب في .
خطوة 1.2.4.6.2.5.1.3
اطرح من .
خطوة 1.2.4.6.2.5.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.4.6.2.5.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.4.6.2.5.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.4.6.2.5.2
اضرب في .
خطوة 1.2.4.6.2.5.3
غيّر إلى .
خطوة 1.2.4.6.2.5.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2.4.6.2.5.5
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.4.6.2.5.6
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.4.6.2.5.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2.4.6.2.6
الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.
خطوة 1.2.4.7
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 1.3
احسِب قيمة عندما تكون .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 1.3.2
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 1.3.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.3.2.3
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 1.4
احسِب قيمة عندما تكون .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 1.4.2
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 1.4.2.2
أي جذر لـ هو .
خطوة 1.5
احسِب قيمة عندما تكون .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 1.5.2
احذِف الأقواس.
خطوة 1.6
احسِب قيمة عندما تكون .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.6.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 1.6.2
احذِف الأقواس.
خطوة 1.7
اسرِد جميع الحلول.
خطوة 2
المساحة المحصورة بين المنحنيين المقدمين غير محدودة.
منطقة غير محدودة
خطوة 3