حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 5} x^{2} - 5 x + 6}{x - 5}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x^{2} - lim_{x \to 5} 5 x + lim_{x \to 5} 6}{x - 5}$

خطوة 2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} - lim_{x \to 5} 5 x + lim_{x \to 5} 6}{x - 5}$

خطوة 3

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 5} x + lim_{x \to 5} 6}{x - 5}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 5} x + 6}{x - 5}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{5^{2} - 5 lim_{x \to 5} x + 6}{x - 5}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{5^{2} - 5 \cdot 5 + 6}{x - 5}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25 - 5 \cdot 5 + 6}{x - 5}$

خطوة 6.2

اضرب $- 5$ في $5$ .

$\frac{25 - 25 + 6}{x - 5}$

خطوة 6.3

اطرح $25$ من $25$ .

$\frac{0 + 6}{x - 5}$

خطوة 6.4

أضف $0$ و $6$ .

$\frac{6}{x - 5}$