إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 1.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.3
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.3
اضرب في .
خطوة 1.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.6
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.7
بسّط العبارة.
خطوة 1.7.1
أضف و.
خطوة 1.7.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.9
اضرب في .
خطوة 1.10
بسّط.
خطوة 1.10.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 1.10.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 2
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
خطوة 2.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 2.2.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.7
اضرب في .
خطوة 2.2.8
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 2.2.8.1
انقُل .
خطوة 2.2.8.2
اضرب في .
خطوة 2.2.8.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.2.8.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.2.8.3
أضف و.
خطوة 2.2.9
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.3
احسِب قيمة .
خطوة 2.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.3.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 2.3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.4
اضرب في .
خطوة 2.4
بسّط.
خطوة 2.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.4.2
جمّع الحدود.
خطوة 2.4.2.1
اضرب في .
خطوة 2.4.2.2
اضرب في .
خطوة 2.4.2.3
انقُل .
خطوة 2.4.2.4
اطرح من .
خطوة 2.4.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.4.4
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 3
لإيجاد قيم الحد الأقصى المحلي والحد الأدنى المحلي للدالة، عيّن قيمة المشتق لتصبح مساوية لـ وأوجِد الحل.
خطوة 4
خطوة 4.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 4.1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.1.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 4.1.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.1.3
أوجِد المشتقة.
خطوة 4.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.1.3.3
اضرب في .
خطوة 4.1.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.6
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.1.7
بسّط العبارة.
خطوة 4.1.7.1
أضف و.
خطوة 4.1.7.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.1.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.1.9
اضرب في .
خطوة 4.1.10
بسّط.
خطوة 4.1.10.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4.1.10.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 4.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 5
خطوة 5.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.2
اضرب في .
خطوة 5.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 5.4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 5.4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 5.4.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 5.4.2.1
خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.
خطوة 5.4.2.2
لا يمكن حل المعادلة لأن غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 5.4.2.3
لا يوجد حل لـ
لا يوجد حل
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 5.5
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 5.5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 5.5.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 5.5.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.5.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.5.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.5.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.5.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.5.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.5.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.5.2.2.3.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 5.5.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 5.5.2.4
بسّط .
خطوة 5.5.2.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.5.2.4.2
أي جذر لـ هو .
خطوة 5.5.2.4.3
اضرب في .
خطوة 5.5.2.4.4
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 5.5.2.4.4.1
اضرب في .
خطوة 5.5.2.4.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.5.2.4.4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.5.2.4.4.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.5.2.4.4.5
أضف و.
خطوة 5.5.2.4.4.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.5.2.4.4.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.5.2.4.4.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.5.2.4.4.6.3
اجمع و.
خطوة 5.5.2.4.4.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.5.2.4.4.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.5.2.4.4.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.5.2.4.4.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 5.5.2.5
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 5.5.2.5.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 5.5.2.5.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 5.5.2.5.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 5.6
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 6
خطوة 6.1
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
خطوة 7
النقاط الحرجة اللازم حساب قيمتها.
خطوة 8
احسِب قيمة المشتق الثاني في . إذا كان المشتق الثاني موجبًا، فإنه إذن الحد الأدنى المحلي. أما إذا كان سالبًا، فإنه إذن الحد الأقصى المحلي.
خطوة 9
خطوة 9.1
بسّط كل حد.
خطوة 9.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 9.1.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 9.1.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9.1.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 9.1.2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9.1.2.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.1.2.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9.1.2.4
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 9.1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 9.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 9.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.1.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.1.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.1.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 9.1.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.1.5.2
اقسِم على .
خطوة 9.1.6
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 9.1.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9.1.7.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 9.1.7.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 9.1.7.3
اجمع و.
خطوة 9.1.7.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 9.1.7.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.1.7.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.1.7.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 9.1.8
ارفع إلى القوة .
خطوة 9.1.9
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 9.1.9.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.1.9.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 9.1.9.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.1.9.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.1.9.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.1.10
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 9.1.11
اجمع و.
خطوة 9.1.12
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 9.1.12.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.1.12.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.1.12.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.1.13
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 9.1.14
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9.1.14.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 9.1.14.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 9.1.14.3
اجمع و.
خطوة 9.1.14.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 9.1.14.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.1.14.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.1.14.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 9.1.15
ارفع إلى القوة .
خطوة 9.1.16
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 9.1.16.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.1.16.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 9.1.16.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 9.1.16.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.1.16.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.1.17
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 9.1.18
اضرب .
خطوة 9.1.18.1
اجمع و.
خطوة 9.1.18.2
اجمع و.
خطوة 9.1.19
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 9.2
بسّط الحدود.
خطوة 9.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 9.2.2
اطرح من .
خطوة 9.2.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 10
هي حد أقصى محلي لأن قيمة المشتقة الثانية سالبة. يُشار إلى ذلك باسم اختبار المشتقة الثانية.
هي حد أقصى محلي
خطوة 11
خطوة 11.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 11.2
بسّط النتيجة.
خطوة 11.2.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 11.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 11.2.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 11.2.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 11.2.2.3
اجمع و.
خطوة 11.2.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 11.2.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 11.2.2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 11.2.2.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 11.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 11.2.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 11.2.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 11.2.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 11.2.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 11.2.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 11.2.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 11.2.5
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 11.2.6
اجمع.
خطوة 11.2.7
اضرب في .
خطوة 11.2.8
الإجابة النهائية هي .
خطوة 12
احسِب قيمة المشتق الثاني في . إذا كان المشتق الثاني موجبًا، فإنه إذن الحد الأدنى المحلي. أما إذا كان سالبًا، فإنه إذن الحد الأقصى المحلي.
خطوة 13
خطوة 13.1
بسّط كل حد.
خطوة 13.1.1
استخدِم قاعدة القوة لتوزيع الأُس.
خطوة 13.1.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 13.1.1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 13.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 13.1.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 13.1.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.1.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 13.1.3.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.1.3.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.3.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.1.3.4
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 13.1.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 13.1.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 13.1.5.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 13.1.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.5.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 13.1.5.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 13.1.6
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 13.1.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.6.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 13.1.6.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.6.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 13.1.6.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 13.1.6.2.4
اقسِم على .
خطوة 13.1.7
استخدِم قاعدة القوة لتوزيع الأُس.
خطوة 13.1.7.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 13.1.7.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 13.1.8
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 13.1.8.1
انقُل .
خطوة 13.1.8.2
اضرب في .
خطوة 13.1.8.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 13.1.8.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 13.1.8.3
أضف و.
خطوة 13.1.9
ارفع إلى القوة .
خطوة 13.1.10
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.1.10.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 13.1.10.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 13.1.10.3
اجمع و.
خطوة 13.1.10.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 13.1.10.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 13.1.10.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 13.1.10.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 13.1.11
ارفع إلى القوة .
خطوة 13.1.12
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 13.1.12.1
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.12.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 13.1.12.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.12.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 13.1.12.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 13.1.13
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 13.1.14
اجمع و.
خطوة 13.1.15
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 13.1.15.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 13.1.15.2
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.15.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 13.1.15.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 13.1.16
اضرب في .
خطوة 13.1.17
استخدِم قاعدة القوة لتوزيع الأُس.
خطوة 13.1.17.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 13.1.17.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 13.1.18
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 13.1.18.1
انقُل .
خطوة 13.1.18.2
اضرب في .
خطوة 13.1.18.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 13.1.18.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 13.1.18.3
أضف و.
خطوة 13.1.19
ارفع إلى القوة .
خطوة 13.1.20
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.1.20.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 13.1.20.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 13.1.20.3
اجمع و.
خطوة 13.1.20.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 13.1.20.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 13.1.20.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 13.1.20.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 13.1.21
ارفع إلى القوة .
خطوة 13.1.22
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 13.1.22.1
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.22.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 13.1.22.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 13.1.22.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 13.1.22.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 13.1.23
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 13.1.24
اضرب .
خطوة 13.1.24.1
اجمع و.
خطوة 13.1.24.2
اجمع و.
خطوة 13.2
بسّط الحدود.
خطوة 13.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 13.2.2
أضف و.
خطوة 14
هي حد أدنى محلي لأن قيمة المشتقة الثانية موجبة. يُشار إلى ذلك باسم اختبار المشتقة الثانية.
هي حد أدنى محلي
خطوة 15
خطوة 15.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 15.2
بسّط النتيجة.
خطوة 15.2.1
استخدِم قاعدة القوة لتوزيع الأُس.
خطوة 15.2.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 15.2.1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 15.2.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 15.2.2.1
انقُل .
خطوة 15.2.2.2
اضرب في .
خطوة 15.2.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 15.2.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 15.2.2.3
أضف و.
خطوة 15.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 15.2.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.2.4.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 15.2.4.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 15.2.4.3
اجمع و.
خطوة 15.2.4.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 15.2.4.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 15.2.4.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 15.2.4.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 15.2.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 15.2.6
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 15.2.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 15.2.6.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 15.2.6.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 15.2.6.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 15.2.6.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 15.2.7
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 15.2.8
اضرب في .
خطوة 15.2.9
انقُل إلى يسار .
خطوة 15.2.10
الإجابة النهائية هي .
خطوة 16
هذه هي القيم القصوى المحلية لـ .
هي نقطة قصوى محلية
هي نقاط دنيا محلية
خطوة 17