حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} x \sin (\frac{2}{x})$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{2}{x})$

خطوة 2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (lim_{x \to 8} \frac{2}{x})$

خطوة 3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (2 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$8 \cdot \sin (2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$8 \cdot \sin (2 (\frac{1}{8}))$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$8 \cdot \sin (2 \frac{1}{2 (4)})$

خطوة 7.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 \cdot \sin (2 \frac{1}{2 \cdot 4})$

خطوة 7.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 \cdot \sin (\frac{1}{4})$

خطوة 7.2

احسِب قيمة $\sin (\frac{1}{4})$ .

$8 \cdot 0.24740395$

خطوة 7.3

اضرب $8$ في $0.24740395$ .

$1.97923167$