حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

y = \frac{1}{x^{8}}

$y = \frac{1}{x^{8}}$

خطوة 1

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة

\frac{1}{x^{8}}

$\frac{1}{x^{8}}$ بالصيغة

{(x^{8})}^{- 1}

${(x^{8})}^{- 1}$ .

\frac{d}{d x} [{(x^{8})}^{- 1}]

$\frac{d}{d x} [{(x^{8})}^{- 1}]$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في

{(x^{8})}^{- 1}

${(x^{8})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{d}{d x} [x^{8 \cdot - 1}]

$\frac{d}{d x} [x^{8 \cdot - 1}]$

خطوة 1.2.2

اضرب

8

$8$ في

- 1

$- 1$ .

\frac{d}{d x} [x^{- 8}]

$\frac{d}{d x} [x^{- 8}]$

\frac{d}{d x} [x^{- 8}]

$\frac{d}{d x} [x^{- 8}]$

\frac{d}{d x} [x^{- 8}]

$\frac{d}{d x} [x^{- 8}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ حيث

n = - 8

$n = - 8$ .

- 8 x^{- 9}

$- 8 x^{- 9}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

- 8 \frac{1}{x^{9}}

$- 8 \frac{1}{x^{9}}$

خطوة 3.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع

- 8

$- 8$ و

\frac{1}{x^{9}}

$\frac{1}{x^{9}}$ .

\frac{- 8}{x^{9}}

$\frac{- 8}{x^{9}}$

خطوة 3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

- \frac{8}{x^{9}}

$- \frac{8}{x^{9}}$

- \frac{8}{x^{9}}

$- \frac{8}{x^{9}}$

- \frac{8}{x^{9}}

$- \frac{8}{x^{9}}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$