حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من 0 إلى 4pi لـ t^2sin(2t) بالنسبة إلى t
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اجمع و.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اضرب في .
خطوة 4.2
اجمع و.
خطوة 4.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3.2.4
اقسِم على .
خطوة 4.4
اضرب في .
خطوة 4.5
اضرب في .
خطوة 5
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 6
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
اجمع و.
خطوة 6.2
اجمع و.
خطوة 7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 8
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 8.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 8.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 8.1.4
اضرب في .
خطوة 8.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 8.3
اضرب في .
خطوة 8.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 8.5
اضرب في .
خطوة 8.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 8.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 9
اجمع و.
خطوة 10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 11
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
اضرب في .
خطوة 11.2
اضرب في .
خطوة 12
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 13
اجمع و.
خطوة 14
عوّض وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 14.2
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 14.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 14.3.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 14.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 14.3.4
اضرب في .
خطوة 14.3.5
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.3.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 14.3.5.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.3.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 14.3.5.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 14.3.5.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 14.3.5.2.4
اقسِم على .
خطوة 14.3.6
اضرب في .
خطوة 14.3.7
اضرب في .
خطوة 14.3.8
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.3.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 14.3.8.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.3.8.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 14.3.8.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 14.3.8.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 14.3.8.2.4
اقسِم على .
خطوة 14.3.9
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 14.3.10
اضرب في .
خطوة 14.3.11
اضرب في .
خطوة 14.3.12
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.3.12.1
أخرِج العامل من .
خطوة 14.3.12.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.3.12.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 14.3.12.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 14.3.12.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 14.3.12.2.4
اقسِم على .
خطوة 14.3.13
اضرب في .
خطوة 14.3.14
اضرب في .
خطوة 14.3.15
اضرب في .
خطوة 14.3.16
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.3.16.1
أخرِج العامل من .
خطوة 14.3.16.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.3.16.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 14.3.16.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 14.3.16.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 14.3.16.2.4
اقسِم على .
خطوة 14.3.17
أضف و.
خطوة 14.3.18
اضرب في .
خطوة 14.3.19
أضف و.
خطوة 15
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 16
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.1
اطرح الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 16.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 16.3
اضرب في .
خطوة 16.4
اطرح الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 16.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 16.6
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.6.1
اضرب في .
خطوة 16.6.2
اضرب في .
خطوة 16.7
اطرح الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 16.8
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 16.9
اضرب في .
خطوة 16.10
أضف و.
خطوة 16.11
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.11.1
اضرب في .
خطوة 16.11.2
اضرب في .
خطوة 16.12
أضف و.
خطوة 16.13
أضف و.
خطوة 17
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: