إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.2
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.4
بسّط كل حد.
خطوة 1.4.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 1.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 3
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 4
خطوة 4.1
اجمع و.
خطوة 4.2
اجمع و.
خطوة 5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 6
خطوة 6.1
اجمع و.
خطوة 6.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.3.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.5
اقسِم على .
خطوة 7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 8
خطوة 8.1
اضرب في .
خطوة 8.2
اجمع و.
خطوة 8.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 8.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 8.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.3.2.4
اقسِم على .
خطوة 9
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 10
اجمع و.
خطوة 11
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 12
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 13
خطوة 13.1
اجمع و.
خطوة 13.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 13.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 13.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 14
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 15
بسّط.
خطوة 16
أعِد ترتيب الحدود.