حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{\frac{π}{4}}^{π} \sin (x) d x$

خطوة 1

تكامل $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{\frac{π}{4}}^{π}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $- \cos (x)$ في $π$ وفي $\frac{π}{4}$ .

$- \cos (π) + \cos (\frac{π}{4})$

خطوة 2.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \cos (π) + \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$- - \cos (0) + \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.3.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$- (- 1 \cdot 1) + \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.3.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- - 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.3.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.70710678 \dots$