حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 9 θ \cos (θ) d θ$

خطوة 1

بما أن $9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $θ$ ، انقُل $9$ خارج التكامل.

$9 \int θ \cos (θ) d θ$

خطوة 2

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة $\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث $u = θ$ و $d v = \cos (θ)$ .

$9 (θ \sin (θ) - \int \sin (θ) d θ)$

خطوة 3

تكامل $\sin (θ)$ بالنسبة إلى $θ$ هو $- \cos (θ)$ .

$9 (θ \sin (θ) - (- \cos (θ) + C))$

خطوة 4

أعِد كتابة $9 (θ \sin (θ) - (- \cos (θ) + C))$ بالصيغة $9 (θ \sin (θ) + \cos (θ)) + C$ .

$9 (θ \sin (θ) + \cos (θ)) + C$