إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 2
خطوة 2.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 2.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 2.1.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.1.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.1.5
أضف و.
خطوة 2.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 2.3
بسّط.
خطوة 2.3.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 2.3.2
أضف و.
خطوة 2.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 2.5
بسّط.
خطوة 2.5.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.5.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.5.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.5.1.3
اجمع و.
خطوة 2.5.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.5.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.5.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.5.1.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 2.5.2
أضف و.
خطوة 2.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 2.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 3
خطوة 3.1
اضرب في .
خطوة 3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 5
خطوة 5.1
بسّط.
خطوة 5.1.1
اجمع و.
خطوة 5.1.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.1.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.1.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.1.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.1.2.2.4
اقسِم على .
خطوة 5.2
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
خطوة 5.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.2.2
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 5.2.3
اضرب الأُسس في .
خطوة 5.2.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.2.3.2
اجمع و.
خطوة 5.2.3.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 7
خطوة 7.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 7.2
بسّط.
خطوة 7.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 7.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.2.4
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 7.2.5
اضرب في .
خطوة 7.2.6
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 7.2.7
اضرب في .
خطوة 7.2.8
اطرح من .
خطوة 7.2.9
اضرب في .
خطوة 8