إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.2.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.1.2.4
اجمع و.
خطوة 1.1.2.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.1.2.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.1.2.6.1
اضرب في .
خطوة 1.1.2.6.2
اطرح من .
خطوة 1.1.2.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.1.2.8
اجمع و.
خطوة 1.1.2.9
اجمع و.
خطوة 1.1.2.10
اضرب في .
خطوة 1.1.2.11
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.1.2.12
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.2.13
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.1.2.13.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.2.13.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.1.2.13.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.1.3
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.3
اضرب في .
خطوة 1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3
أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.
خطوة 2.3.1
يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.
خطوة 2.3.2
المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.
خطوة 2.4
اضرب كل حد في في لحذف الكسور.
خطوة 2.4.1
اضرب كل حد في في .
خطوة 2.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.4.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.5
أوجِد حل المعادلة.
خطوة 2.5.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 2.5.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.5.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.5.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 2.5.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.5.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 2.5.3
ارفع كل متعادل إلى القوة لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.
خطوة 2.5.4
بسّط الأُس.
خطوة 2.5.4.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.5.4.1.1
بسّط .
خطوة 2.5.4.1.1.1
اضرب الأُسس في .
خطوة 2.5.4.1.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.5.4.1.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.5.4.1.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.5.4.1.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.5.4.1.1.2
بسّط.
خطوة 2.5.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.5.4.2.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 3
خطوة 3.1
حوّل العبارات ذات الأُسس الكسرية إلى جذور.
خطوة 3.1.1
طبّق القاعدة لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.
خطوة 3.1.2
ناتج رفع أي عدد إلى يساوي الأساس نفسه.
خطوة 3.2
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 3.3
أوجِد قيمة .
خطوة 3.3.1
لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.
خطوة 3.3.2
بسّط كل متعادل.
خطوة 3.3.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.3.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.3.2.2.1
بسّط .
خطوة 3.3.2.2.1.1
اضرب الأُسس في .
خطوة 3.3.2.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.3.2.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.3.2.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.3.2.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.3.2.2.1.2
بسّط.
خطوة 3.3.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.3.2.3.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 4
خطوة 4.1
احسِب القيمة في .
خطوة 4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.1.2
بسّط.
خطوة 4.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.1.2.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 4.1.2.1.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.1.3
اضرب في .
خطوة 4.1.2.2
اطرح من .
خطوة 4.2
احسِب القيمة في .
خطوة 4.2.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.2.2
بسّط.
خطوة 4.2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.2.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.2.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 4.2.2.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.2.1.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2.1.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.2.1.4
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 4.2.2.1.5
اضرب في .
خطوة 4.2.2.1.6
اضرب في .
خطوة 4.2.2.2
أضف و.
خطوة 4.3
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 5