إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.1.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.2
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.2.3
اضرب في .
خطوة 1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 2.4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 2.4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.4.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 2.4.2.1
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 2.4.2.2
بسّط .
خطوة 2.4.2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4.2.2.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2.4.2.2.3
زائد أو ناقص يساوي .
خطوة 2.5
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 2.5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.5.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 2.5.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.5.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.5.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.5.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.5.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.5.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.5.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 2.6
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 3
خطوة 3.1
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
خطوة 4
خطوة 4.1
احسِب القيمة في .
خطوة 4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.1.2
بسّط.
خطوة 4.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.1.2.1.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 4.1.2.1.2
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 4.1.2.1.3
اضرب في .
خطوة 4.1.2.2
أضف و.
خطوة 4.2
احسِب القيمة في .
خطوة 4.2.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.2.2
بسّط.
خطوة 4.2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.2.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.4
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2.2.1.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.6
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.1.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.2.1.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2.1.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2.1.7.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2.1.7.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.2.1.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.2.2.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 4.2.2.3.1
اضرب في .
خطوة 4.2.2.3.2
اضرب في .
خطوة 4.2.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.2.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.2.2.5.1
اضرب في .
خطوة 4.2.2.5.2
اطرح من .
خطوة 4.2.2.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.3
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 5