حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 x$

خطوة 1

اكتب $8 x$ في صورة دالة.

$f (x) = 8 x$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int 8 x d x$

خطوة 4

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $8$ خارج التكامل.

$8 \int x d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$8 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $8 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ بالصيغة $8 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$8 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

خطوة 6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اجمع $8$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{2} x^{2} + C$

خطوة 6.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2} x^{2} + C$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 (1)} x^{2} + C$

خطوة 6.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

خطوة 6.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{1} x^{2} + C$

خطوة 6.2.2.2.4

اقسِم $4$ على $1$ .

$4 x^{2} + C$

خطوة 7

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = 8 x$ .

$F (x) =$ $4 x^{2} + C$