حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{x^{2}}$

خطوة 1

اكتب $e^{x^{2}}$ في صورة دالة.

$f (x) = e^{x^{2}}$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int e^{x^{2}} d x$

خطوة 4

$\int e^{x^{2}} d x$ هو تكامل خاص. التكامل هو دالة الخطأ التخيّلي.

$erfi (x) + C$

خطوة 5

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = e^{x^{2}}$ .

$F (x) =$ $erfi (x) + C$