حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} \frac{100}{50 x + 1}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $100$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$100 lim_{x \to 0} \frac{1}{50 x + 1}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$100 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} 50 x + 1}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$100 \frac{1}{lim_{x \to 0} 50 x + 1}$

خطوة 1.4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$100 \frac{1}{lim_{x \to 0} 50 x + lim_{x \to 0} 1}$

خطوة 1.5

انقُل الحد $50$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$100 \frac{1}{50 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1}$

خطوة 1.6

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$100 \frac{1}{50 lim_{x \to 0} x + 1}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$100 \frac{1}{50 \cdot 0 + 1}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $50$ في $0$ .

$100 \frac{1}{0 + 1}$

خطوة 3.1.2

أضف $0$ و $1$ .

$100 (\frac{1}{1})$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$100 (\frac{1}{1})$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$100 \cdot 1$

خطوة 3.3

اضرب $100$ في $1$ .

$100$