حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx (-4x)/((x^2-1)^2)
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.1.2
اضرب في .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
اضرب في .
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
بسّط بالتحليل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
اضرب في .
خطوة 5.2
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 10
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
أضف و.
خطوة 10.2
اضرب في .
خطوة 11
ارفع إلى القوة .
خطوة 12
ارفع إلى القوة .
خطوة 13
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 14
أضف و.
خطوة 15
اطرح من .
خطوة 16
اجمع و.
خطوة 17
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 18
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 18.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 18.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 18.2.1
اضرب في .
خطوة 18.2.2
اضرب في .