حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{3} x + 2 \cos (x)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\sqrt{3} x + 2 \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [\sqrt{3} x] + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{3} x] + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\sqrt{3} x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $\sqrt{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\sqrt{3} x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sqrt{3} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\sqrt{3} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\sqrt{3} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$

خطوة 2.3

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$\sqrt{3} + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\sqrt{3} + 2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 3.2

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$\sqrt{3} + 2 (- \sin (x))$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\sqrt{3} - 2 \sin (x)$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$- 2 \sin (x) + \sqrt{3}$