حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Hallar la derivada- d/dx ( اللوغاريتم الطبيعي لـ x)^(cos(x))
خطوة 1
استخدِم خصائص اللوغاريتمات لتبسيط الاشتقاق.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
اجمع و.
خطوة 6
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 7
اضرب في .
خطوة 8
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 9
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 9.2
اجمع و.
خطوة 9.3
أعِد ترتيب الحدود.