حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\sqrt{x + h} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{x + h} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x + h} (\sqrt{x + h} + \sqrt{x}) - \sqrt{x} (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x + h} \sqrt{x} - \sqrt{x} (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x + h} \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x + h} \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $\sqrt{x + h} \sqrt{x}$ و $- \sqrt{x} \sqrt{x + h}$ .

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2.1.2

اطرح $\sqrt{x} \sqrt{x + h}$ من $\sqrt{x} \sqrt{x + h}$ .

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + 0 - \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2.1.3

أضف $\sqrt{x + h} \sqrt{x + h}$ و $0$ .

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\sqrt{x + h} \sqrt{x + h}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $\sqrt{x + h}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{x + h}}^{1} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $\sqrt{x + h}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{x + h}}^{1} {\sqrt{x + h}}^{1} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{x + h}}^{1 + 1} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2.2.1.4

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{x + h}}^{2} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x + h}}^{2}$ بالصيغة $x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + h}$ في صورة ${(x + h)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2.2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(x + h)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + h)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2.2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + h)}^{1} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2.2.2.5

بسّط.

$x + h - \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 2.2.3

اضرب $- \sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$x + h - ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

خطوة 2.2.3.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$x + h - ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

خطوة 2.2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x + h - {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

خطوة 2.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$x + h - {\sqrt{x}}^{2}$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + h - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.2.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + h - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x + h - x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + h - x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + h - x^{1}$

خطوة 2.2.4.5

بسّط.

$x + h - x$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + h - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $x$ من $x$ .

$h + 0$

خطوة 2.3.2

أضف $h$ و $0$ .

$h$