حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

خطوة 1
استخدِم خصائص اللوغاريتمات لتبسيط الاشتقاق.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 5
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6
اجمع و.
خطوة 7
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 8
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.1
اجمع و.
خطوة 8.2.2
اجمع و.
خطوة 8.2.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 8.2.4
اضرب في .
خطوة 8.3
أعِد ترتيب الحدود.