إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
احسِب قيمة .
خطوة 3.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.2.4
اجمع و.
خطوة 3.2.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.2.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.2.6.1
اضرب في .
خطوة 3.2.6.2
اطرح من .
خطوة 3.2.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.2.8
اجمع و.
خطوة 3.2.9
اجمع و.
خطوة 3.2.10
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.2.11
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.12
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.3
احسِب قيمة .
خطوة 3.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.3.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.3.4
اجمع و.
خطوة 3.3.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.3.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.3.6.1
اضرب في .
خطوة 3.3.6.2
اطرح من .
خطوة 3.3.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.3.8
اجمع و.
خطوة 3.3.9
اجمع و.
خطوة 3.3.10
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
خطوة 6.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 6.2
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 6.3
بسّط.
خطوة 6.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.3.1.1
بسّط .
خطوة 6.3.1.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.3.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.1.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.1.1.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.1.1.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.3.2.1
بسّط .
خطوة 6.3.2.1.1
اضرب .
خطوة 6.3.2.1.1.1
اضرب في .
خطوة 6.3.2.1.1.2
اجمع و.
خطوة 6.3.2.1.1.3
اجمع و.
خطوة 6.3.2.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7
استبدِل بـ .